(本題滿分14分) 已知
是方程
的兩個不等實根，函數
的定義域為
．
⑴當
時，求函數
的值域；
⑵證明：函數在其定義域上是增函數；
⑶在（1）的條件下，設函數
，
若對任意的
，總存在
，使得
成立，
求實數
的取值范圍．
⑴
；⑵只需證
>0．⑶
。
解析試題分析：（1）
……………4分
（2）
∵是方程的兩個不等實根
即是方程
（拋物線開口向下，兩根之內的函數值必為正值）
∵當
……………7分
∴
∴>0．
∴函數在其定義域上是增函數……………9分
（3）由題意知：g（x）的值域是f（x）值域的子集。
由（1）知，f（x）的值域是，
，
，
．
的單調區間；
恒成立，求實數k的值；
．（其中
）
.
是奇函數;
圖象的一個對稱中心.
在點
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內的任一個實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
是奇函數.
的值；
在
上的單調性，并給出證明；
時，函數
與
的值。
是定義在[-1，1]上的奇函數，當
，且
時有
.
對所有
恒成立，求實數m的取值范圍. 
的極值；
時，
，且
，求證：
的最小值為1，且
．
上不單調，求實數
的取值范圍；
上，
的圖象恒在
的圖象上方，試確定實數
的取值范圍． 
。
的零點；