Question

若直角三角形的三條邊的長成等差數列，則三邊從小到大之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中直角三角形的三條邊的長成等差數列，我們可以根據等差數列的性質設三邊長為a-d，a，a+d（d＞0），再由勾股定理，我們易判斷出d與a的關系，進而求出三邊從小到大之比．
解答：解：若直角三角形的三條邊的長成等差數列，我們不妨設三邊長為a-d，a，a+d（d＞0）
則由勾股定理得：（a-d）²+a²=（a+d）²
解得d=
則三邊長為：，a，
故三邊從小到大之比為3：4：5
故答案為：3：4：5
點評：本題考查的知識點是等差數列的性質，其中根據等差數列的性質設三邊長為a-d，a，a+d（d＞0），是解答本題的關鍵．