【題目】“輾轉相除法”的算法思路如右圖所示．記R（a\b）為a除以b所得的余數（a，b∈N*），執行程序框圖，若輸入a，b分別為243，45，則輸出b的值為（ ） 
A.0
B.1
C.9
D.18
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b，實數x1，x2滿足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求證：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數f（x）=
是奇函數．
（1）求b的值，判斷并用定義法證明f（x）在R上的單調性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數）是偶函數，記a=f（ 
e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數的底數），則a，b，c的大小關系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過的（-2，16）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范圍．
【答案】（1）f（x）=
； （2）m＜2.
【解析】
（1）將
代入
可得
，從而可得函數
的解析式；（2）根據（1）中所求解析式判斷是實數集上的減函數，不等式
等價于
，解不等式即可得結果.
（1）∵函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（-2，16），
∴a-2=16
∴a=
，即f（x）=，
（2）∵f（x）=為減函數，f（2m+5）＜f（3m+3），
∴2m+5＞3m+3，
解得m＜2．
【點睛】
本題主要考查了指數函數的解析式和指數函數單調性的應用，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于基礎題.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】2017年APEC會議于11月10日至11日在越南峴港舉行，某研究機構為了了解各年齡層對APEC會議的關注程度，隨機選取了100名年齡在[20，45]內的市民舉行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區間分布為[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．
（1）求選取的市民年齡在[30，35）內的人數；
（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與APEC會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在[35，40）內的概率．
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