【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則下列判斷正確的是（ ）
A.當(dāng)a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B.當(dāng)a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C.當(dāng)a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D.當(dāng)a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0
【答案】B
【解析】解：當(dāng)a＜0時，作出兩個函數(shù)的圖象，
若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)，
必然是如圖的情況，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）= 
是奇函數(shù)，所以A與A′關(guān)于原點(diǎn)對稱，
顯然x2＞﹣x1＞0，即x1+x2＞0，
﹣y1＞y2 ， 即y1+y2＜0，
同理，當(dāng)a＞0時，有當(dāng)a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．
金鑰匙試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測，當(dāng)
時，
C.
D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某運(yùn)動愛好者對自己的步行運(yùn)動距離
（單位：千米）和步行運(yùn)動時間
（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的統(tǒng)計(jì)資料：
如果與存在線性相關(guān)關(guān)系，
（1）求線性回歸方程
（精確到0.01）；
（2）將
分鐘的時間數(shù)據(jù)
稱為有效運(yùn)動數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取3個，求抽取的3個數(shù)據(jù)恰有兩個為有效運(yùn)動數(shù)據(jù)的概率。
參考數(shù)據(jù)：
，
參考公式：
，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象的一條切線為
.
（1）設(shè)函數(shù)
，討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖象恒與x軸有兩個不同的交點(diǎn)M(
，0)，N(
，0)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于（2，1）時， 
的坐標(biāo)為 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）設(shè)0＜x＜
，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；
（2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
為實(shí)常數(shù))．
（1）當(dāng)
時，作出
的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)
在區(qū)間
的最小值為
，求的表達(dá)式；
（3）設(shè)
，若函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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