Question

【題目】已知α、β是不同的兩個(gè)平面，直線aα，直線bβ，命題p：a與b沒有公共點(diǎn)；命題q：α∥β，則p是q的條件．

Answer 1

【答案】必要不充分
【解析】解：∵a與b沒有公共點(diǎn)時(shí)，a與b所在的平面β可能平行，也可能相交（交點(diǎn)不在直線b上）；
∴命題p：a與b沒有公共點(diǎn)命題q：α∥β，為假命題；
又∵α∥β時(shí)，a與b平行或異面，即a與b沒有公共點(diǎn)
∴命題q：α∥β命題p：a與b沒有公共點(diǎn)，為真命題；
故p是q的必要不充分條件
故答案：必要不充分