Question

【題目】如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．

Answer 1

【答案】海里

【解析】

應(yīng)該解△ABC,根據(jù)條件可求出∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o－30o－105o＝45o, BC＝,所以應(yīng)用正弦定理解之即可

在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o

∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，

∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，

BC＝，

由正弦定理，得

∴AC＝=（海里）

答：船與燈塔間的距離為海里.