在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況
（1）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；
（2）設
為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求的分布列和數學期望
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）為了讓學生了解更多“社會法律”知識，某中學舉行了一次“
社會法律知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 60.5~70.5 | 1 | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | 2 |
 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | 3 | 4 |
| 合計 | 50 | 1 |
2 3 4 并作出頻率分布直方圖；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高中課外活動小組調查了100名男生與100名女生報考文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：
（1）繪出2×2列聯表；
（2）利用獨
立性檢驗方法判斷性別與報考文、理科是否有關系？若有關系，所得結論的把握
有多大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某校高二年級共有1200名學生，為了分析某一次數學考試情況，今抽查100份試卷，成績分布如下表：
| 成績 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人數 | 4 | 5 | 6 | 9 | 21 | 27 | 15 | 9 | 4 |
| 頻率 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.09 | 0.21 | 0.27 | 0.15 | 0.09 | 0.04 |
 |
 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某校高三數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數段的人數為2人．
（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；
（2）估計參賽學生成績的中位數；
（3）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題滿分12分）
某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿10元，可獲得一次搖獎機會，購物滿20元，可獲得兩次搖獎機會，以此類推，搖獎機結構如圖，將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落，小球在下落過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金2元，落入B袋為二等獎，獎金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是
（I）求搖獎兩次均獲得一等獎的概率；
（II）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（III）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不能再參加搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖所示.
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差
(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某種產品的廣告費支出
（單位：百萬元）與銷售額
（單位：百萬元）之間有如下對應數據
 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
為了檢測某種產品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：
| 分組 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 |
| [10.75,10.85) | 6 | 6 | 0.06 |
| [10.85,10.95) | 15 | 9 | 0.09 |
| [10.95,11.05) | 30 | 15 | 0.15 |
| [11.05,11.15) | 48 | 18 | 0.18 |
| [11.15,11.25) | ▲ | ▲ | ▲ |
| [11.25,11.35) | 84 | 12 | 0.12 |
| [11.35,11.45) | 92 | 8 | 0.08 |
| [11.45,11.55) | 98 | 6 | 0.06 |
| [11.55,11.65) | 100 | 2 | 0.02 |
范圍內的可能性是百分之幾？
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