【題目】（1）7名學生站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法有多少種？（結果用數值表示）
（2）7名學生站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？
（3）7名學生站成一排，甲、乙和丙3名學生必須相鄰的排法有多少種？
（4）7名學生站成一排，甲、乙兩名學生必須相鄰，而且丙不能站在排頭與排尾的排法有多少種？
（5）7名學生站成一排，甲、乙和丙3名學生都不能相鄰的排法有多少種？
【答案】（1）240；（2）2400；（3）720；（4）960；（5）1440
【解析】
（1）先排甲、乙，再排剩下5人，最后根據分步乘法原理求結果；
（2）先安排除甲乙外5人站在排頭和排尾，再排剩下5人，最后根據分步乘法原理求結果；
（3）將甲乙丙看成一個元素，排5人，然后排甲乙丙，最后根據分步乘法原理求結果；
（4）先安排丙，再將甲乙看成一個元素，分類排甲乙，然后排剩下4人，最后根據分類加法原理和分步乘法原理求結果；
（5）先安排除甲乙丙外4人，再插入甲乙丙，最后根據分步乘法原理求結果.
（1）先排甲、乙，有2種排法，再排剩下5人，有
種排法，所以所求排法有
種方法；
（2）先安排除甲乙5人站在排頭和排尾，有
種排法，再排剩下5人，有種排法，所以所求排法有
種方法；
（3）將甲乙丙看成一個元素，排5人，有種排法，然后排甲乙丙，有
種排法，所以所求排法有
種方法；
（4）若丙排在第2位或第6位，再將甲乙看成一個元素，此時甲乙有
種排法，然后排剩下4人，有
種排法；若丙排在第3，4，5位，再將甲乙看成一個元素，此時甲乙有種排法，然后排剩下4人，有種排法；所以所求排法有
種方法；
（5）先安排除甲乙丙4人，有種排法，再插入甲乙丙，有
種排法，所以所求排法有
種方法.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(
為參數)，圓
的方程為
.以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求直線及圓的極坐標方程；
(Ⅱ)若直線與圓交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
R．
（1）如果曲線
在x＝1處的切線斜率為1，求實數的值；
（2）若函數
的極小值不超過
，求實數的最小值；
（3）對任意
[1，2]，總存在
[4，8]，使得
＝
成立，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全市統考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）求這4000名考生的半均成績
（同一組中數據用該組區間中點作代表）；
（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態分布
，其中
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數估計有多少人？
（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數為
，求
.（精確到0.001）
附：①
；
②
，則
；
③
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現用一種新配方做試驗，生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
質量指標值 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數據的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；
（2）估計這種產品質量指標值的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）與中位數（結果精確到0.1）.
質量指標值分組 | 頻數 | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計 | 100 | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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