Question

已知函數f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數g(x)=f(

x+1

x-1

)的單調遞減區間是（　　）

A．（-∞，0]，（1，+∞）

B．（-1，1），（1，2）

C．（-∞，1），（1，+∞）

D．[-1，1）

Answer 1

由圖象可知函數f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上單調遞減，在[-1，2]上單調遞增，
令z（x）=

x+1

x-1

=1+

2

x-1

，∴z（x）在（-∞，1），（1，+∞）上單調遞減
∵g（x）=f（z），z（x）=

x+1

x-1

，根據同增異減可得函數g（x）在（-1，1），（1，2）上單調遞減．
故選B．