在等比數(shù)列

中,已知

,公比

,等差數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)記

,求數(shù)列

的前2n項和.
試題分析:(Ⅰ) 設(shè)等比數(shù)列

的公比為

,等差數(shù)列

的公差為

.
由已知得:

,


或

(舍去)
所以, 此時
所以,

,

6分
(2) 由題意


當(dāng)n為偶數(shù)時:

當(dāng)n為奇數(shù)時:

所以

點評:等差數(shù)列通項

,等比數(shù)列通項

,求通項公式主要需要找到首項公差公比,第二問數(shù)列

的通項由關(guān)于n的一次式與指數(shù)式相加構(gòu)成的,因此采用分組求和法,這種方法以及裂項相消,錯位相減等都是常用的求和方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

,

,則

的前10項和等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是首項為

的等比數(shù)列,

是

的前

項和,且

.則

的前

項和為.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若

,

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,則

的通項

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),

為其前

項和,對于任意的

,滿足關(guān)系式

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的通項公式是

,前

項和為

,求證:對于任意的正整數(shù)n,總有

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的首項

,公比

,數(shù)列

前

項的積記為

.
(1)求使得

取得最大值時

的值;
(2)證明

中的任意相鄰三項按從小到大排列,總可以使其成等差數(shù)列,如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為

,證明:數(shù)列

為等比數(shù)列.
(參考數(shù)據(jù)

)
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