Question

【題目】有4個(gè)新畢業(yè)的老師要分配到四所學(xué)校任教，每個(gè)老師都有分配（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個(gè)學(xué)校分配了2個(gè)老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：每個(gè)新畢業(yè)的老師都有4種不同的分配方案，根據(jù)乘法原理，可得共有44=256種不同的分配方案
（2）解：先選擇不分配老師的學(xué)校，有4種方法，再從4個(gè)老師中選擇兩個(gè)老師，分配到3個(gè)學(xué)校有 =36種，故共有4×36=144種
（3）解：先從4個(gè)新畢業(yè)的老師，選出2個(gè)安排到一所學(xué)校，再將其它兩個(gè)人安排到其余3個(gè)學(xué)校，故共有
（4）解：先選出2個(gè)學(xué)校，有 =6種方法，再將4個(gè)人分配到兩所學(xué)校任教，有（ ÷ + ） =84種
【解析】（1）每個(gè)新畢業(yè)的老師都有4種不同的分配方案，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；（2）先選擇不分配老師的學(xué)校，有4種方法，再從4個(gè)老師中選擇兩個(gè)老師，分配到3個(gè)學(xué)校有 =36種，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；（3）先從4個(gè)新畢業(yè)的老師，選出2個(gè)安排到一所學(xué)校，再將其它兩個(gè)人安排到其余3個(gè)學(xué)校，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；（4）先選出2個(gè)學(xué)校，有 =6種方法，再將4個(gè)人分配到兩所學(xué)校任教，即可得出結(jié)論．