Question

已知點A（2，-2），B（5，1），C（1，4），則∠BAC的余弦值為

 

．

Answer 1

分析：先根據兩點間的距離公式分別求得a，b和c的值，進而利用余弦定理求得∠BAC的余弦值．

解答：解：c=|AB|=

9+9

=3

2

，a=|BC|=

16+9

=5，b=|AC|=

1+36

=

37

∴cos∠BAC=

b2+c2-a2

2bc

=

37+18-25

2× 37 ×3 2

=

5 74

74

故答案為：

5 74

74

點評：本題主要考查了兩點間的距離公式和余弦定理的應用．考查了學生對基礎知識的綜合運用和運算能力．