在
中，
分別為角
的對邊，△ABC的面積S滿足
.
（1）求角
的值；
（2）若
，設角
的大小為
用
表示
，并求的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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；（2）
.
，從而解得
，再根據
中，由
，得
∴
及正弦定理得：
， 7分
∴
10分
，
，即
12分
為
，
的等差中項.
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
中
，
為線段
上一點，且
，線段
．
，
，試求線段
的長.
；
，求
面積S的最大值.
的頂點
，頂點
在直線
上；
求點
，且
，求角
中，滿足
的夾角為
，
是
的中點， 
，求向量
的夾角的余弦值；.
，點
在邊
上且
，如果
，求
的值。
，且C＝120°．