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,證明:
(Ⅰ)當x﹥1時, ﹤ );
(Ⅱ)當時,。
見解析
(Ⅰ)證法一:記
則當x>1時,.
, 即
證法二:由均值不等式,當x>1時,,故 ①
,則.
,即   ②
由①②得,當x>1時,.
(Ⅱ)(證法一)

由(Ⅰ)得

,
則當1<x<3時,
因此在(1,3)內是遞減函數,
又由,得,
所以
因此在(1,3)內是遞減函數,
又由,得.
于是,當1<x<3時,
(證法二):

則當1<x<3時,由(Ⅰ)得




因此在(1,3)內單調遞減
,所以.
考點定位:本大題考查導數題目中較為常規的類型題目,考查的切線,單調性,以及最值問題都是課本中要求的重點內容,考查構造函數用求導的方法求最值的能力
練習冊系列答案
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已知a、b、u∈R+,且,則使得a+b≥u恒成立的u的取值范圍是         

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,且滿足,則的最小值是(   )
A.B.C.    D.

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,且,則(   )
A.B.C.D.

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已知的最大值為           ;

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已知,則的最小值是          

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              .

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A.B.C.D.不確定

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已知,則的最大值是       

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同步練習冊答案
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