Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂＝5，S₉＝99，則數列的前n項和T_n＝________．

Answer 1

設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d.
∵a₂＝5，S₉＝99，∴a₁＋d＝5，＝99，
解得a₁＝3，d＝2，∴a_n＝2n＋1.
設b_n＝ (n∈N_＋)．∵a_n＝2n＋1，∴－1＝4n(n＋1)，
∴b_n＝＝＝，∴T_n＝b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_n＝
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