【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關系如圖所示.
銷售單價/元 | … | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | … |
日均銷售量/桶 | … | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | … |
請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？
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【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點M與兩定點A、B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點M的軌跡就是阿波羅尼斯圓．下面，我們來研究與此相關的一個問題．已知圓：x2+y2=1和點 
，點B（1，1），M為圓O上動點，則2|MA|+|MB|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知雙曲線 
的離心率為e，經過第一、三象限的漸近線的斜率為k，且e≥ 
k．
（1）求m的取值范圍；
（2）設條件p：e≥ k；條件q：m2﹣（2a+2）m+a（a+2）≤0．若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
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【題目】如圖所示，三棱柱A1B1C1﹣ABC的側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA1 ， D是棱CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面A1BD；
（Ⅱ）在棱A1B1上是否存在一點E，使C1E∥平面A1BD？并證明你的結論．
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【題目】如圖，正四棱錐
中， 
是正方形， 
是正方形的中心， 
底面
， 
是
的中點．
(I)證明： 
平面
；
(II)證明：平面
平面
；
(III)已知： 
，求點
到面
的距離．
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【題目】某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統抽樣法（按等距的規則）抽取40名同學進行檢查，將學生從1～1000進行編號，現已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為 ．
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【題目】如圖，在三棱柱
中， 
平面
， 
， 
在線段
上， 
， 
.
（1）求證： 
；
（2）試探究：在
上是否存在點
，滿足
平面
，若存在，請指出點
的位置，并給出證明；若不存在，說明理由.
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 
，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面ABB1A1 ． 
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
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