Question

（本小題共13分）
已知函數．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵， 
∴函數的定義域為．           ………………1分
∴…………3分
∵在處取得極值，
即，                                       
∴．               ………………5分
當時，在內，在內，
∴是函數的極小值點． ∴．  ………………6分
（Ⅱ）∵，∴． ………………7分

∵ x∈，  ∴，
∴在上單調遞增；在上單調遞減，……………9分
①當時， 在單調遞增，
∴；  ………………10分
②當，即時，在單調遞增，在單調遞減，
∴； ………………11分
③當，即時，在單調遞減，
∴．  ………………12分
綜上所述，當時，函數在上的最大值是；
當時，函數在上的最大值是；
當時，函數在上的最大值是．………13分

略