Question

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完。

   （I）求編號為奇數的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率值；

   （II）當一個小球放到其中一個盒子時， 若球的編號與盒子的編號相同 ，稱這球是“放對”的，否則稱這球是“放錯”的。設“放對”的球的個數為的分布列及數學期望。

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）

	0	1	2	4
P

 

解析:

（I）四個小球放入四個盒子，每個盒子放一個，共有4！種方法，   2分

又編號為奇數的小球放入到編號為奇數的盒子中，共有各方法   4分

故編號為奇數的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率 6分

   （II）的取值為0，1，2，4，且

            12分

故的分布列如下表：

	0	1	2	4
P

                13分

故           14分