Question

(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個(gè)數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

Answer 1

解：（1）根據(jù)頻率直方圖可得位居民中月均用水量小于1噸的頻率為……2分
（人）……3分
根據(jù)頻率直方圖可得位居民中月均
用水量在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是
（人）……5分
在內(nèi)的人數(shù)是
（人）……7分
（2）設(shè)分別表示隨機(jī)事件“居
民月均用水量在區(qū)間內(nèi)”和
“居民月均用水量在區(qū)間內(nèi)”,
則事件互斥. ……8分
居民月均用水量在區(qū)間或
內(nèi)的概率是
……9分
設(shè)表示10位居民中月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的人數(shù),則～……10分
所求概率是



……12分

解析