Question

定義運算，已知函數f（x）=（3-x）?2^x，則f（x）的最大值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出函數y=2^x的圖象與y=3-x的圖象，然后根據新的定義找出函數f（x）的圖象，結合圖象一目了然，即可求出f（x）的最大值．
解答：解：根據題意畫出函數f（x）=（3-x）?2^x的圖象，
圖中紅色曲線就是函數f（x）的圖象，
當x=1時，函數f（x）取最大值2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查了指數函數與一次函數的圖象，以及函數的最值及其幾何意義等基礎知識，利用數形結合法求解一目了然．