設
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數
都有
，則
稱為平面上的線性變換。現有下列命題：
①設是平面上的線性變換，，則
；
②若
是平面上的單位向量，對
，則是平面上的線性變換；
③對
，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，
，則對任意實數
均有
。
其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）
科目：高中數學 來源： 題型：
設
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數
都有
，則
稱為平面上的線性變換。現有下列命題：
①設是平面上的線性變換，，則
②若
是平面上的單位向量，對
，則是平面上的線性變換；
③對
，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，
，則對任意實數
均有
。
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
設
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數
都有
，則
稱為平面上的線性變換。現有下列命題：
①設是平面上的線性變換，則
②對
設
，則是平面上的線性變換；
③若
是平面上的單位向量，對設
，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，，若
共線，則
也共線。
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
設
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數
都有
，則
稱為平面上的線性變換。現有下列命題：
①設是平面上的線性變換，，則
②若
是平面上的單位向量，對
，則是平面上的線性變換；
③對
，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，
，則對任意實數
均有
。
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）
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科目：高中數學 來源：2009年普通高等學校招生全國統一考試文科數學（四川卷） 題型：填空題
設
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數
都有
，則
稱為平面上的線性變換。現有下列命題：
①設是平面上的線性變換，，則
②若
是平面上的單位向量，對
，則是平面上的線性變換；
③對
，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，
，則對任意實數
均有
。
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）
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中，令
得：
；故正確.
，所以
，二者不相等，故不是線性變換.
，所以
，二者相等，故是線性變換.
得：
；故正確.
