Question

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

Answer 1

（1）由題設(shè)條件，可設(shè)這里         2分
所以   ①
又有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而，
所以判別式△=，即                 3分
解得（舍去），或=-1，代入①式得            5分
（Ⅱ）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211049540442.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)恒成立            7分
∵，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)在上為增函數(shù)，
故只需                      8分
注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是

略