Question

采用簡單隨機抽樣從含10個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，個體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的機率為（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  2

  5

• C．

  3

  10

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：方法一：可按照排列的意義去抽取，再利用等可能事件的概率計算即可．
方法二：可以只考慮第三次抽取的情況．

解答：解：方法一：前兩次是從去掉a以外的9個個體中依次任意抽取的兩個個體有

A

2 9

種方法，第三次抽取個體a只有一種方法，第四次從剩下的7個個體中任意抽取一個可有

C

1 7

種方法；而從含10個個體的總體中依次抽取一個容量為4的樣本，可有

A

4 10

種方法．
∴要求的概率P=

A 2 9 ×1× C 1 7

A 4 10

=

1

10

．
方法二：可以只考慮第三次抽取的情況：個體a第三次被抽到只有一種方法，而第三次從含10個個體的總體中抽取一個個體可有10種方法，因此所求的概率P=

1

10

．
故選A．

點評：正確計算出：個體a前兩次未被抽到而第三次被抽到的方法和從含10個個體的總體中依次抽取一個容量為4的樣本的方法是解題的關鍵．