Question

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則

AB

•

BC

的值為

-19

．

Answer 1

分析：由于

AB

•

BC

=|AB|•|BC|cos（π-B），由AB=7，BC=5，AC=6，可利用余弦定理求得cosB，從而可得答案．

解答：解：∵AB=7，BC=5，AC=6，
∴由余弦定理得，cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

49+25-36

2×7×5

=

19

35

，
∴

AB

•

BC

=|AB|•|BC|cos（π-B）
=7×5×（-

19

35

）
=-19．
故答案為：-19．

點評：本題考查平面向量數量積的運算，考查余弦定理，理解于

AB

•

BC

=|AB|•|BC|cos（π-B）是關鍵，屬于中檔題．