Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”

B．“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題

C．命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1＜0”

D．命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：若xy=0，則x=0的否命題為：若xy≠0，則x≠0；若x+y=0，則x，y互為相反數的逆命題為真命題為若x，y互為相反數，則x+y=0；?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0；若cosx=cosy，則x=y為假命題，則根據互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題．

解答：解：若xy=0，則x=0的否命題為：若xy≠0，則x≠0，故A錯誤
若x+y=0，則x，y互為相反數的逆命題為真命題為若x，y互為相反數，則x+y=0，為真命題
?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0，故C錯誤
若cosx=cosy，則x=y為假命題，則根據互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題，故D錯誤
故選B

點評：本題主要考查了命題真假相同的判斷，解題中主要涉及到了，命題的逆命題、否命題、逆否命題的寫法及互為逆否命題的真假關系的應用．