Question

（2008•靜安區一模）（文）某班上午要排語文、數學、體育、英語四門課，如果體育課不排在第一節也不排在第四節，則不同的排法共有

12

種（用數字作答）．

Answer 1

分析：根據題意，先排體育課，在第二三節中安排體育，是組合問題；再排語文、數學、英語，在剩下的3節課中排這3科，是排列問題，計算可得答案．

解答：解：根據題意先排體育課，在第二三節中安排體育，有C₂種排法，
再將語文、數學、英語排在剩下的3節課中，進行全排列共有A₃³種排法，
由乘法原理可得，共有2A₃³=12種不同的排法，
故答案為：12．

點評：本題考查排列組合的運用，本題解題的關鍵是要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素，先排列這種元素，最后排列沒有限制條件的元素，本題中體育課就是一個有限制條件的元素．