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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某工廠日生產某種產品最多不超過30件,且在生產過程中次品率與日產量)件間的關系為 ,每生產一件正品盈利2900元,每出現一件次品虧損1100元.
(Ⅰ)將日利潤(元)表示為日產量(件)的函數;
(Ⅱ)該廠的日產量為多少件時,日利潤最大?
(Ⅰ)
(Ⅱ)該廠的日產量為25件時, 日利潤最大.
解:(Ⅰ)
                               ……4分     
(Ⅱ)當時,
時, 取得最大值33000(元).                          ……6分
時,. 令,得.
時,;當時,.
在區間上單調遞增,在區間上單調遞減. ……8分
故當時,取得最大值是 (元).  ……10分
,      時,取得最大值(元).
答: 該廠的日產量為25件時, 日利潤最大.                         ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某公司是專門生產健身產品的企業,第一批產品上市銷售40天內全部售完,該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研,結果如圖(1)、(2)所示.其中(1)的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系;(2)的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系.
(1)寫出市場的日銷售量與第一批產品A上市時間t的關系式;
(2)第一批產品A上市后的第幾天,這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某公司用480萬元購得某種產品的生產技術后,再次投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工.已知生產這種產品每件還需成本費40元,經過市場調研發現:該產品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產品的銷售價格在200元的基礎上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設銷售單價為(元),年銷售量為 (萬件),年獲利為 (萬元).
(1)請寫出之間的函數關系式;
(2)求第一年的年獲利之間的函數關系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1521)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數對任意實數滿足,且當時,,則                   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A=,B=,從集合A到集合B的映射中,滿足的映射有                             (  )
A.27個B.9個C.21個D.12個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知ab為常數,若則5ab =    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已某駕駛員喝了m升酒后,血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)隨時間x(小時)變化的規律近似滿足表達式《酒后駕車與醉酒駕車的標準及相應的處罰》規定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升。此駕駛員至少要過(    )小時后才能開車。(精確到1小時)
A 2     B  3    C  4     D  5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A={a,b},B={0,1},則從A到B的映射共有                 (   )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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同步練習冊答案
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