如圖，四邊形PCBM是直角梯形，
，
，
，
．又
，
，
，直線
與直線
所成的角為60°．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖示，在四棱錐A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
（1）求二面角B－AC－D的余弦弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
(1)求證:PC∥面EBD
(2)求異面直線AC與PB間的距離
(3)求三棱錐E-BDF的體積.
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.
,
，可得 
，從而
做
,連接
，
，MN⊥平面ABC,
，
中，由余弦定理得， 
中，計算得
，點M到平面
的距離為
，進一步計算得到體積.
平面ABC，∴
, ∴
1，
10分.
12分
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點．
平面
；
的體積．
及其三視圖如圖所示，平行于棱
的平面分別交四面體的棱
于點
.
是矩形.
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求三棱錐
的體積.
垂直于矩形
所在平面，
，
．
；
的一個邊
,
,則另一邊
的長為何值時，三棱錐
的體積為
？
．
，則原四邊形的面積是多少？