Question

在平行四邊形ABCD中，，，連接CE、DF相交于點M，若，則實數λ與μ的乘積為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

 

考點：	平面向量的基本定理及其意義．
專題：	平面向量及應用．
分析：	由題意可得=2（λ﹣μ）+μ，由E、M、C三點共線，可得2λ﹣μ=1，①同理可得=，由D、M、F三點共線，可得λ+μ=1，②，綜合①②可得數值，作乘積即可．
解答：	解：由題意可知：E為AB的中點，F為BC的三等分點（靠近B） 故== =（λ﹣μ）+μ=2（λ﹣μ）+μ， 因為E、M、C三點共線，故有2（λ﹣μ）+μ=1，即2λ﹣μ=1，① 同理可得= ==， 因為D、M、F三點共線，故有λ+（μ）=1，即λ+μ=1，② 綜合①②可解得λ=，，故實數λ與μ的乘積= 故選B
點評：	本題考查平面向量基本定理即意義，涉及三點共線的結論，屬中檔題．