一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.
科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖像，當
時，圖像是二次函數圖像的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖像是線段
，其中
，根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳.
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在棱長為1的正方體
中，點
，
分別是線段
，
（不包括端點）上的動點，且線段
平行于平面
，則四面體
的體積的最大值是_______
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
把正方形
沿對角線
折起,當以
四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線
和平面
所成的角的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學期期末聯考數學卷（解析版） 題型：解答題
設函數
滿足
且
．
（1）求證
，并求
的取值范圍；
（2）證明函數
在
內至少有一個零點；
（3）設
是函數
的兩個零點，求
的取值范圍．
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