【題目】一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為2，P為BC的中點，Q為線段
上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．
①當
時，S為四邊形；②當
時，S為等腰梯形；③當
時，S與
的交點R滿足
；④當
時，S為五邊形；⑤當
時，S的面積為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】治理大氣污染刻不容緩，根據我國分布的《環境空氣質量數（AQI）技術規定》：空氣質量指數劃分階為0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六級，對應于空氣質量指數的六個級別，指數越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．專家建議：當空氣質量指數小于
時，可以戶外運動；空氣質量指數
及以上，不適合進行旅游等戶外活動，以下是某市
年
月中旬的空氣質量指數情況：
時間 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
AQI | 149 | 143 | 251 | 254 | 138 | 55 | 69 | 102 | 243 | 269 |
（1）求月中旬市民不適合進行戶外活動的概率；
（2）一外地游客在月中旬來該市旅游，想連續游玩兩天，求適合旅游的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學的環保社團參照國家環境標準制定了該校所在區域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區域空氣質量指數不會超過300）：
空氣質量指數 |
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|
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|
|
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空氣質量等級 | 1級優 | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
該社團將該校區在2018年11月中10天的空氣質量指數監測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.
（Ⅰ）以這10天的空氣質量指數監測數據作為估計2018年11月的空氣質量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質量達到優良？
（Ⅱ）已知空氣質量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為1000元，空氣質量等量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為2000元.若從這10天樣本中空氣質量為1級、2級、3級的天數中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為3000元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在高二年級開設大學先修課程《線性代數》，共有50名同學選修，其中男同學30名，女同學20名.為了對這門課程的教學效果進行評估，學校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進行考核.
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學的人數；
（Ⅱ）考核前，評估小組打算從抽取的5人中隨機選出2名同學進行訪談，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的不等式e2x﹣alnx
a恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]
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