（10分）用斜二測畫法畫底面半徑為2 cm,高為3 cm的圓錐的直觀圖.
(1)以底面圓心O為原點建立直角坐標系xOy,并每隔0.5cm作圓的平行于y軸的弦作為輔助線,如圖①.
(2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,畫出底面圓的直觀圖如圖②,此時A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.?(3)過O′作z′軸,使∠x′O′z′=90°,在z′軸上取一點V′,使O′V′=3cm,連結V′A′、V′B′去掉坐標系及輔助線就得到所求圓錐的直觀圖.
解析試題分析：(1)以底面圓心O為原點建立直角坐標系xOy,并每隔0.5cm作圓的平行于y軸的弦作為輔助線,如圖①.
(2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,畫出底面圓的直觀圖如圖②,此時A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.
(3)過O′作z′軸,使∠x′O′z′=90°,在z′軸上取一點V′,使O′V′=3cm,連結V′A′、V′B′去掉坐標系及輔助線就得到所求圓錐的直觀圖.
考點：斜二測畫法。
點評：在斜二測畫法中，要注意平行于y軸和平行于z軸的線段的距離的變化。
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐
中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面
底面ABCD，且
，若E，F分別為PC，BD的中點．
（1）求證：
平面PAD；
（2）求證：平面PDC
平面PAD；
（3）求四棱錐的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.
（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中點
為球心、為直徑的球面切
于點
．
（1）求證：PD⊥平面
；
（2）求直線
與平面所成的角的正弦值；
（3）求點到平面的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點，如圖所示.
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求證：EG∥平面BB1D1D.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M為BC邊上的動點.試探究點M的位置，使F—AE—M為直二面角.
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是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中點.
∥平面
的體積.
中，
平面
, 
，點
是
的中點.
；（2）
平面
.
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別為側棱
、
的中點 
∥平面
；
⊥平面
.