Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，此函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)組成的集合為. 若存在∈D，使成立，則稱是集合的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).（1）已知集合有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)和,求的值;（2）若集合沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）  （2）

解析:

：(1) 首先求的值.∵和是集合的不動(dòng)點(diǎn)，即

∴

               

            ,       

于是 ---6分

(2)  由得，.  整理得,  (*)

當(dāng)方程（*）無(wú)實(shí)數(shù)根時(shí)，集合C沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)

當(dāng)方程（*）有一根是1時(shí)，代入得此時(shí)

，集合C有無(wú)數(shù)個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，不符合題意.因此實(shí)數(shù)的取值范圍是----12分