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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數.
(1)當時,求的極值;     
(2)求的單調區間;
(3)若對任意的,恒有 成立,求實數的取值范圍.
(1)當,   ………1分
上是減函數,在上是增函數。    …………………3分
的極小值為2-2ln2,無極大值。       ………………………4分
(2)
①當時,上是減函數,在上是增函數。
②當時,上是減函數,在上是增函數   ……………6分
③當時,上是減函數,在上是增函數
④當時,上是減函數\
⑤當時,上是減函數,在上是增函數(8分)
(3)當時,上是減函數
     …………………10分
恒成立,


      
得:  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數=3-4[0,1]的最大值是
A.1B.C.0D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是奇函數,且其圖象經過點(1,3)和(2,3)。
(1)求的表達式;
(2)用單調性的定義證明:上是減函數;
(3)上是增函數還是減函數?(只需寫出結論,不需證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知:2且log
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數f(x)= log的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域關于原點對稱,但不包括數0,對定義域中的任意實數,在定義域中存在使,且滿足以下3個條件。
(1)定義域中的數,,則
(2),(是一個正的常數)
(3)當時,
證明:(1)是奇函數;
(2)是周期函數,并求出其周期;
(3)內為減函數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上有最大值5,其中都是定義在上的奇函數.則上有 (  )
A.最小值-5B.最大值-5C.最小值-1D.最大值-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則滿足不等式的實數的取值范圍是___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.對于定義域和值域均為[0,1]的函數f(x),定義f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),,…,fn(x)=f(fn-1(x)),n=1,2,3,….滿足fn(x)=x的點x∈[0,1]稱為f的n階周期點.設f(x)=,則f的n階周期點的個數是(  )
A.2nB.2(2n-1)C.2nD.2n2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在R上為減函數,則的取值范圍           .

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同步練習冊答案
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