已知向量
（1）證明：
（2）若向量滿足
，且
，求
．
（1）見解析；（2）
或
．
解析試題分析：（1）根據(jù)題中條件先求出向量
與
的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線的充要條件進(jìn)行判定；（2）設(shè)出向量
的坐標(biāo)，算出向量
、
、坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件和模公式，列出關(guān)于向量坐標(biāo)的方程組，通過解方程組解出向量．
試題解析：（1）因為向量
，
，
所以
，
， 3分
5分
所以 
6分
（2）設(shè)向量
，
，
因為
， 所以
即 
(1) 8分
又，所以
即
（2） 10分
由（1）（2）得：
或
所以或 12分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算；向量平行的充要條件；向量垂直的充要條件；向量的模公式；方程思想
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于以下結(jié)論：
①.對于
是奇函數(shù)，則
；
②.已知
：事件
是對立事件；
：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件；
③.
(
為自然對數(shù)的底)；
④.若
，
，則
在
上的投影為
；
⑤.若隨機(jī)變量
，則
.
其中，正確結(jié)論的序號為___________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖：內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點(diǎn)H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點(diǎn)G，并延長CO交圓于點(diǎn)I.
(1) 若
,試求
的值；
(2)若
,試求
的值；
(3)若O為原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4,－3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(4,－3),試求點(diǎn)G的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
，向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①
；②
；③
，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）求
的值；
（3）已知
，
的最小值為
，求實數(shù)m的值.
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滿足
,且
,令
.
（用
表示）；
時,
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
（
為實數(shù)）．
時，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此時向量
在
方向上的投影．
·
－
2＝0，則△ABC的面積為________．