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在數(shù)列中,是數(shù)列項和,,當(dāng)
(1)證明為等差數(shù)列;;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項和;
(3)是否存在自然數(shù)m,使得對任意自然數(shù),都有成立?若存在,
求出m 的最大值;若不存在,請說明理由。
(1)利用等差數(shù)列定義證明即可;(2 );(3)m=9

試題分析:(1) ,,    數(shù)列是以1為首項,2為公差的等差數(shù)列,,
,
(2 )

(3)令上是增函數(shù),當(dāng)時,取得最小值,依題意可知,要使得對任意,都有,只要,,,
點評:數(shù)列的通項公式及前n項和是數(shù)列的重點內(nèi)容,數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,重點關(guān)注等差、等比數(shù)列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,, ,則第7行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且對任意的都有 ,
(Ⅰ)求數(shù)列的前三項;
(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(n)=+…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列是該數(shù)列的(   )
A.第6項B.第7項C.第8項D.第9項

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)為等差數(shù)列,為數(shù)列的前項和,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項和;
(3)若,證明是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列項和為,已知 則(  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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