Question

給出封閉函數(shù)的定義：若對于定義域內(nèi)的任意一個自變量，都有函數(shù)值，則稱函數(shù)在上封閉。若定義域，則函數(shù)①；②；③；④，其中在上封閉的是       .
（填序號即可）

Answer 1

②③④

當X=0時，函數(shù)①f(0)=-1,不封閉；而②是二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可知在定義域上先增后減，則可以求解得到值域為D，符合封閉函數(shù)。
對于③對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，在定義域內(nèi)遞增，求解得到值域包含于D符合；④冪函數(shù)同樣遞增，符合封閉函數(shù)定義。