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已知直線a、b、c滿足a∥b，b⊥c，則a與c的關系是（）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．異面

【答案】分析：通過直線垂直的定義得到a，c所成的角是90°，利用直線與直線所成角的定義及直線垂直的定義得到a與c的垂直．
解答：解：∵b⊥c
∴b，c 所成的角是90°
∵a∥b
∴a，c所成的角是90°
∴a與c的關系是垂直
故選：A．
點評：本題考查直線垂直的定義、考查直線與直線所成角的定義，是對基礎知識的考查，屬于基礎題目．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=

，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個特征向量為α1=

-1

，屬于特征值λ₂=4的一個特征向量為α2=

．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

x=2cosα

y=sinα

(α為參數)．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

)=2

．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=ax+b，y=bx+a（ab≠0，a≠b），則它們的圖形可能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

填空題
（1）已知

cos2x

sin(x+

)

，則sin2x的值為

．
（2）已知定義在區間[0，

3π

]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=

3π

對稱，當x≥

3π

時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數a的取值范圍為

(-1，-

)

(-1，-

)

．

（3）設向量

，

滿足

，(

)⊥

，

⊥

，若|

|=1，則|

|2+|

|2的值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=

1	1
2	1

，向量β=

，求向量α，使得A²α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為(4，

)，若直線l過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程； ②試判定直線l和圓C的位置關系．
（3）若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O₁于點M，PN與內圓⊙O₁相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

2	1
3	4

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數方程為

x=-1+rcosθ

y=rsinθ

(θ為參數r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+

)=2

．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a²+b²+c²=1，求證：1＜a+b＜

．

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