Question

一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
(1) 標簽的選取是無放回的；   (2) 標簽的選取是有放回的．

Answer 1

(1)  (2)

(1)先求出無放回地從4張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件的個數，再求出事件兩張標簽上的數字為相鄰整數包含的基本事件的個數，然后相除即可得到所求事件的概率．
(2)有放回問題的做法也（１）類似，只不過總的基本事件的個數發生了變化．
解：(1) 無放回地從4張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，總數為2×6個      ……3分
兩張標簽上的數字為相鄰整數基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}總數為2×3個 …5分
∴P=；   ……6分
(2) 有放回地從4張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），總數為2×6+4=16個…9分
兩張標簽上的數字為相鄰整數基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}總數為2×3個 …11分
P=           ……12分