【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形
的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將
連接，設
中邊所對的角為
，
中邊所對的角為
，經(jīng)測量已知
，
.
（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，
為一個定值，請你驗證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個定值；
（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關，記與的面積分別為
和
，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出
的最大值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（2009四川卷文）設矩形的長為
，寬為
，其比滿足∶＝
，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結(jié)論是
A. 甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近
B. 乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近
C. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同
D. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點在
軸上，中心在坐標原點，拋物線
的焦點在
軸上，頂點在坐標原點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于表格中：
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（1）求、的標準方程；
（2）已知定點
，
為拋物線上的一點，其橫坐標為
，拋物線在點
處的切線交橢圓于
、
兩點，求
面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 在數(shù)列|
中，
由此歸納出的通項公式
B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)
C. 某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
D. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果
和
是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
與等比數(shù)列
滿足
，
，且
.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設
，是否存在正整數(shù)
，使
恒成立？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現(xiàn)正相關關系B.可以預測，當
時，
C.
D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點
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