Question

在數(shù)列中，，.
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

Answer 1

（1）
所以數(shù)列是等比數(shù)列
（2）

試題分析：（1），，所以數(shù)列是等比數(shù)列
（2）由（1）知是等差數(shù)列，公差為，首項(xiàng)為，所以通項(xiàng)為
點(diǎn)評(píng)：要證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列要依據(jù)定義，即證明數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)的比值是固定的常數(shù)；在求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，通常需要構(gòu)造與之相關(guān)的數(shù)列為等差數(shù)列或等比數(shù)列，借助于這兩個(gè)特殊數(shù)列求解