Question

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，則a1+a10=（ ）
A.7
B.5
C.﹣5
D.﹣7

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵a4+a7=2，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a5a6=a4a7=﹣8
∴a4=4，a7=﹣2或a4=﹣2，a7=4
當(dāng)a4=4，a7=﹣2時(shí)， ，
∴a1=﹣8，a10=1，
∴a1+a10=﹣7
當(dāng)a4=﹣2，a7=4時(shí)，q3=﹣2，則a10=﹣8，a1=1
∴a1+a10=﹣7
綜上可得，a1+a10=﹣7
故選D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：)，還要掌握等比數(shù)列的基本性質(zhì)({an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．