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如圖所示是一個由邊長為1個單位的12個正方形組成的

棋盤，規定每次只能沿正方形的邊運動，且只能走一個單位，則從

走到

的最短路徑的走法有種

要想從

走到

的路徑最短，只需走7個單位，并且這7個單位中，有3個橫單位和4個豎單位；在這7各單位中，只要3個橫單位確定，走法就確定；所以

的最短路徑的走法有

種

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的展開式含

項，則最小的自然數

是（ ▲ ）

A．8

B．7

C． 6

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用0，1，2，3，4排成無重復字的五位數，要求偶數字相鄰，奇數字也相鄰，則這樣的五位數的個數是（）

A．36

B．32

C．24

D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我們將日期“20111102”即2011年11月2日稱為“世界完全對稱日”，那么在新千年（20010101~20991231）內的“世界完全對稱日”共有（）個（）

A．24

B．36

C．720

D．1000

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

對任意

恒成立，且

，則

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中，

的系數為（ ▲ ）

A．-10

B．-5

C．5

D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若

，則

的值為（　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）若

的展開式中的第

項為

，則

___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m，n∈N^*)的展開式中x的系數為11.
(1)求x²的系數的最小值；
(2)當x²的系數取得最小值時，求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數之和．
解： (1)由已知

＋2

＝11，∴m＋2n＝11，x²的系數為

＋2²

＝

＋2n(n－1)＝

＋(11－m)(

－1)＝(m－

)²＋

.
∵m∈N^*，∴m＝5時，x²的系數取最小值22，此時n＝3.
(2)由(1)知，當x²的系數取得最小值時，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)⁵＋(1＋2x)³.設這時f (x)的展開式為f (x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋^…＋a₅x⁵，
令x＝1，a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝2⁵＋

3³，
令x＝－1，a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄－a₅＝－1，
兩式相減得2(a₁＋a₃＋a₅)＝60，故展開式中x的奇次冪項的系數之和為30.

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