平面內與兩定點
、
（
）連線的斜率之積等于非零常數m的點的軌跡，加上
、
兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值得關系．
當
時，曲線C的方程為
，C是焦點在y軸上的橢圓；當
時，曲線C的方程為
，C是圓心在原點的圓；
當
時，曲線C的方程為， C是焦點在x軸上的橢圓；當
時，曲線C的方程為
，C是焦點在x軸上的雙曲線．
【解析】
試題分析：設出動點M的坐標，利用斜率乘積求出曲線軌跡方程，然后討論 m的值，判斷曲線是圓、橢圓或雙曲線時m的值的情況．
試題解析：設動點為M，其坐標為
，
當
時，由條件可得
即
， 又
的坐標滿足
，故依題意，曲線C的方程為
． 4分
當時，曲線C的方程為，
C是焦點在y軸上的橢圓； 6分
當時，曲線C的方程為，
C是圓心在原點的圓； 8分
當時，曲線C的方程為，
C是焦點在x軸上的橢圓； 10分
當時，曲線C的方程為，
C是焦點在x軸上的雙曲線． 12分
考點：（1）求軌跡方程；（2）圓錐曲線的綜合應用.
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：填空題
自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為h＝
gt2，則從t＝0到t＝1時間段內的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時間段內的平均速度________，在t＝1時刻的瞬時速度為________．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知右邊框圖，若
＝5，則輸出b＝（ ）
A. 10 B. -10 C. 25 D. 26
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過橢圓
右焦點且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質量檢測理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
為整數
，若
和
被
除得的余數相同，則稱
和
對
同余記為
，已知
…
, 
，則
的值可以是
A．2013 B．2012 C．2011 D．2010
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為___________萬元．
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