Question

把函數f(x)=sin(-3x+

π

6

)的周期擴大為原來的2倍，再將其圖象向右平移

π

3

個單位長度，則所得圖象的解析式為（　　）

• A．y=sin(

  2π

  3

  -

  3x

  2

  )
• B．y=cos(

  3

  2

  x+

  π

  6

  )
• C．y=sin(

  7π

  10

  -

  3

  2

  x)
• D．y=sin(

  π

  6

  -6x)

Answer 1

分析：函數 f(x)=sin(-3x+

π

6

)的周期變為為原來的2倍，就是ω變為原來的

1

2

，然后圖象向右平移

π

3

個單位，就是相位中x-

π

3

，整理可得函數的解析式．

解答：解：將函數f(x)=sin(-3x+

π

6

)的周期擴大為原來的2倍，
得到函數y=sin（

π

6

-

3

2

x），再將它的圖象向右平移

π

3

，
得到函數y=sin（

2π

3

-

3

2

x），
∴所得圖象的解析式為：y=sin（

2π

3

-

3

2

x），
故選A．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，是基礎題．