Question

如圖中陰影部分區域的面積S=（　　）

• A、

  2

  -1
• B、

  2

  +1
• C、

  π

  4

• D、

  π

  8

Answer 1

分析：根據積分的應用，將陰影部分表示為積分函數即可得到結論．

解答：解：由sinx=cosx得，x=

π

4

，
由積分的幾何意義可知，陰影部分的面積
S=

∫

π 4 0

(cosx-sinx)dx=（sinx+cosx）|

π 4 0

=sin

π

4

+cos

π

4

-（sin0+cos0）=

2

2

+

2

2

-1=

2

-1，
故選：A．

點評：本題主要考查積分的幾何意義，利用積分即可確定陰影 部分的面積，要求熟練掌握常見函數的積分公式．