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已知P（A）=

，則P（

）=

．

分析：根據事件A和事件

是對立事件，再利用兩個互為對立事件的事件的概率之和等于1，求得結果．

解答：解：由于事件A和事件

是對立事件，故它們的概率之和等于1，由于P（A）=

，則P（

）=

，
故答案為：

．

點評：本題主要考查互斥事件與對立事件，利用了兩個互為對立事件的事件的概率之和等于1，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x²+（y-3）²=4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）當PQ=2

時，求直線l的方程；
（3）探索

•

是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：兩點A(-4 ， 2

+1)，B（3，2），過點P（2，1）的直線l與線段AB有公共點求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（t）=at²-

（t∈R）有最大值，且最大值為正實數，集合A={x|

x-a

＜0}，集合B={x|x²＜b²}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設a，b，x均為整數，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=

，P（F）=

．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構成的數列為{a_n}，所有b的值從小到大排列構成數列{b_n}．
①求a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃；
②請寫出數列{a_n}和{b_n}的通項公式（不必證明）；
③如果在函數中f（t）中，a=a_n，b=b_n，記f（t）的最大值為g（n），c_n=

1-12g(n)

4g(n)

，S_n=c₁c₂+c₂c₃+…+c_nc_n+1，求證：S_n＜1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P（A）=

，則P（

）=______．

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