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直線3x-4y+3=0被圓x²+y²=1所截截得的弦長為（　　）

A．

B．

C．2

D．3

圓心到直線的距離為：

32+(-4)2

．
圓的半徑為1，所以半弦長為：

1-(

．
所以直線3x-4y+3=0被圓x²+y²=1所截截得的弦長為

．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）²+（y-2）²=4．
（1）求過M點的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：（x-2）²+y²=1，曲線B：6-x=

4-y2

和直線l：y=x．
（1）若點M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知動直線m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點，又點Q的坐標是（a，b）．
①判斷點Q與圓A的位置關系；
②求證：當實數a，b的值發生變化時，經過S、T、Q三點的圓總過定點，并求出這個定點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y=2x+b將圓x²+y²-2x-4y+4=0的面積平分，則b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙P：（x-2）²+（y-2）²=18上恰好有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為2

，則l的傾斜角為（　　）

A．

或

B．

5π

或

C．

或

D．

5π

或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x²+2x-3與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線x-y+a=0截得的弦長為2

，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0
（1）若圓Q的圓心在直線y=x+3上，半徑為

，且與圓C外切，求圓Q的方程；
（2）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙C₁：x²+（y+5）²=5，點A（1，-3）
（Ⅰ）求過點A與⊙C₁相切的直線l的方程；
（Ⅱ）設⊙C₂為⊙C₁關于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為

？薦存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數r是常數，如果M（x₀，y₀）是圓x²+y²=r²外的一點，那么直線x0x+y0y=r2與圓x²+y²=r²的位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．都有可能

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