【題目】設橢圓
的焦點
,過右焦點
的直線
與
相交于
兩點，若
的周長為短軸長的
倍.
（1）求
的離心率;
（2）設
的斜率為
，在上是否存在一點
,使得
？若存在，求出點的坐標; 若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥, 食用時需要用清水清洗干凈, 下表是用清水
(單位：千克) 清洗該蔬菜
千克后, 蔬菜上殘留的農藥
(單位：微克) 的統計表：
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（1）在下面的坐標系中, 描出散點圖, 并判斷變量
與
的相關性；
（2）若用解析式
作為蔬菜農藥殘量
與用水量的回歸方程, 令
,計算平均值
與
,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.(
精確到
)
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（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥,當它的殘留量低于
微克時對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請
估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數據
)
(附：線性回歸方程
中系數計算公式分別為；
, 
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.
（1）設
分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.
（1）求第四小組的頻率？
（2）問參加這次測試的學生人數是多少？
（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于空間直角坐標系
中的一點
，有下列說法：
①點
到坐標原點的距離為
；
②
的中點坐標為
；
③點
關于
軸對稱的點的坐標為
；
④點
關于坐標原點對稱的點的坐標為
；
⑤點
關于坐標平面
對稱的點的坐標為
.
其中正確的個數是
A. 
B. 
C. 
D. 
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