Question

袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為

1

6

，則袋中黑球的個數為

4個

．

Answer 1

分析：先設出袋中黑球個數為x個，通過題意可判斷當取到的兩球均為黑球時，得分為0分，求出取到兩球均為黑球的情況，比上任取兩球的情況，即為的0分的概率，據此，解出x的值．

解答：解：設袋中黑球的個數為x個．
從袋中任取2個球，共有C_x+5²=

(x+5)(x+4)

2

種不同的取法
取道兩只黑球的情況有C_x²=

x(x-1)

2

種不同的取法
而當取到的兩球均為黑球時，得分為0分，
∴得0分的概率為

x(x-1) 2

(x+5)(x+4) 2

=

x(x-1)

(x+5)(x+4)

=

1

6

∴x=4
故答案為4個

點評：本題主要考察了等可能性事件概率的求法，做題時注意分析何時得0分